Thomas Calculus

📘 Thomas’ Calculus فراتر از حفظ کردن فرمول‌ها و انجام محاسبات تکراری حرکت می‌کند و بهت کمک می‌کند درک عمیق‌تر و واقعی‌تری از مفاهیم ریاضی به دست بیاوری.

🧠 این کتاب قدم‌به‌قدم تو را به سطح بالاتری از مهارت و تسلط ریاضی می‌رساند و هر جا نیاز داشته باشی، با توضیحات شفاف و شهودی، کاربردهای به‌روز و مفاهیم تعمیم‌یافته از یادگیریت پشتیبانی می‌کند.

💻 در تمام بخش‌های کتاب، تمرین‌های مبتنی بر فناوری قرار داده شده‌اند که برای حل مسائل از ماشین‌حساب یا کامپیوتر استفاده می‌کنند. همچنین بخش Computer Explorations شامل تمرین‌هایی است که به نرم‌افزارهای جبر رایانه‌ای مانند Maple یا Mathematica نیاز دارند.

🔄 ویرایش پانزدهم کتاب شامل تمرین‌های جدید، بازنگری شکل‌ها و متن برای افزایش وضوح مطالب و به‌روزرسانی بسیاری از کاربردهای عملی است. همچنین فصل‌های آنلاین جدیدی برای مباحث توابع مختلط، سری‌های فوریه و ویولت‌ها اضافه شده‌اند.

📑 فهرست مطالب

1. توابع

2. حدها و پیوستگی

3. مشتق‌ها

4. کاربردهای مشتق‌ها

5. انتگرال‌ها

6. کاربردهای انتگرال‌های معین

7. توابع متعالی

8. روش‌های انتگرال‌گیری

9. معادلات دیفرانسیل مرتبه اول

10. دنباله‌ها و سری‌های نامتناهی

11. معادلات پارامتری و مختصات قطبی

12. بردارها و هندسه فضا

13. توابع بردارمقدار و حرکت در فضا

14. مشتق‌های جزئی

15. انتگرال‌های چندگانه

16. انتگرال‌ها و میدان‌های برداری

17. معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم

18. توابع مختلط

19. سری‌های فوریه و ویولت‌ها

✍️ درباره نویسندگان

👨‍🏫 جوئل هَس مدرک دکترای خود را از دانشگاه کالیفرنیا، برکلی دریافت کرده و در حال حاضر استاد ریاضیات در University of California, Davis است.

📚 او در تألیف چندین کتاب پرکاربرد حساب دیفرانسیل و انتگرال و راهنماهای آموزشی این درس مشارکت داشته است.

📝 هس عضو هیئت تحریریه چندین نشریه علمی از جمله نشریه Notices of the American Mathematical Society است.

🏛️ او سابقه عضویت در Institute for Advanced Study و Mathematical Sciences Research Institute را دارد و همچنین پژوهشگر بورسیه Sloan بوده است.

🔬 زمینه‌های پژوهشی فعلی او شامل هندسه پروتئین‌ها، منیفلدهای سه‌بعدی، ریاضیات کاربردی و پیچیدگی محاسباتی است.

🛶 در اوقات فراغت به کایاک‌سواری علاقه دارد.

👨‍🏫 کریستوفر هایل مدرک دکترای خود را از University of Maryland دریافت کرده و در حال حاضر استاد ریاضیات در Georgia Institute of Technology است.

📖 او نویسنده یک کتاب تحصیلات تکمیلی در حوزه آنالیز و همچنین چندین مقاله مروری پژوهشی بسیار پراستناد است.

📝 هایل در هیئت تحریریه نشریات Applied and Computational Harmonic Analysis و The Journal of Fourier Analysis and Its Applications فعالیت می‌کند.

🔬 حوزه‌های پژوهشی فعلی او شامل نمایش‌های افزونه، نظریه عملگرها و آنالیز هارمونیک کاربردی است.

🔭 در زمان آزادش به نجوم می‌پردازد.

👨‍🏫 موریس دی. وِیر، استاد ممتاز فقید دپارتمان ریاضیات کاربردی در Naval Postgraduate School بود.

🎓 او مدارک DA و کارشناسی ارشد خود را از Carnegie Mellon University و مدرک کارشناسی را از Whitman College دریافت کرده بود.

🏆 ویر موفق به دریافت جوایز Outstanding Civilian Service Medal، Superior Civilian Service Award و Schieffelin Award for Excellence in Teaching شد.

📚 او در تألیف هشت کتاب از جمله University Calculus و Thomas’ Calculus مشارکت داشته است.

👨‍🏫 پژمیسواف بوگاتسکی استاد دانشیار ریاضیات و آمار و همچنین استاد دانشگاه در Old Dominion University است.

🎓 او در سال ۱۹۹۰ مدرک دکترای خود را از Southern Methodist University دریافت کرد.

📖 علاوه بر این، نویسنده یک کتاب در حوزه جبر خطی است که در سال ۲۰۱۹ منتشر شده است.

💻 او به‌صورت فعال روی کاربرد فناوری در آموزش ریاضیات دانشگاهی کار می‌کند.

🔬 زمینه‌های پژوهشی او شامل طراحی هندسی به کمک رایانه و حل عددی مسائل مقدار اولیه برای معادلات دیفرانسیل معمولی است.

Thomas’ Calculus goes beyond memorizing formulas and routine procedures to help you develop deeper understanding. It guides you to a level of mathematical proficiency, with additional support if needed through its clear and intuitive explanations, current applications and generalized concepts. Technology exercises in every section use the calculator or computer for solving problems, and Computer Explorations offer exercises requiring a computer algebra system like Maple or Mathematica. The 15th Edition adds exercises, revises figures and language for clarity, and updates many applications; new online chapters cover Complex Functions, Fourier Series and Wavelets.

Table of Contents

1. Functions

2. Limits And Continuity

3. Derivatives

4. Applications Of Derivatives

5. Integrals

6. Applications Of Definite Integrals

7. Transcendental Functions

8. Techniques Of Integration

9. First-Order Differential Equations

10. Infinite Sequences And Series

11. Parametric Equations And Polar Coordinates

12. Vectors And The Geometry Of Space

13. Vector-Valued Functions And Motion In Space

14. Partial Derivatives

15. Multiple Integrals

16. Integrals And Vector Fields

17. Second-Order Differential Equations

18. Complex Functions

19. Fourier Series And Wavelets

About the Author

Joel Hass received his PhD from the University of California – Berkeley. He is currently a professor of mathematics at the University of California – Davis. He has coauthored widely used calculus texts as well as calculus study guides. He is currently on the editorial board of several publications, including the Notices of the American Mathematical Society. He has been a member of the Institute for Advanced Study at Princeton University and of the Mathematical Sciences Research Institute, and he was a Sloan Research Fellow. Hass’s current areas of research include the geometry of proteins, three dimensional manifolds, applied math, and computational complexity. In his free time, Hass enjoys kayaking.

Christopher Heil received his PhD from the University of Maryland. He is currently a professor of mathematics at the Georgia Institute of Technology. He is the author of a graduate text on analysis and a number of highly cited research survey articles. He serves on the editorial boards of Applied and Computational Harmonic Analysis and The Journal of Fourier Analysis and Its Applications. Heil’s current areas of research include redundant representations, operator theory, and applied harmonic analysis. In his spare time, Heil pursues his hobby of astronomy.

The late Maurice D. Weir of the the Naval Postgraduate School in Monterey, California was Professor Emeritus as a member of the Department of Applied Mathematics. He held a DA and MS from Carnegie-Mellon University and received his BS at Whitman College. Weir was awarded the Outstanding Civilian Service Medal, the Superior Civilian Service Award, and the Schieffelin Award for Excellence in Teaching. He co-authored eight books, including University Calculus and Thomas’ Calculus.

Przemyslaw Bogacki is an Associate Professor of Mathematics and Statistics and a University Professor at Old Dominion University. He received his PhD in 1990 from Southern Methodist University. He is also the author of a text on linear algebra, which appeared in 2019. He is actively involved in applications of technology in collegiate mathematics. His areas of research include computer aided geometric design and numerical solution of initial value problems for ordinary differential equations.