Math for Programming

در پس هر چالش بزرگ برنامه‌نویسی، اصولی از ریاضیات نهفته است. چه در حال بهینه‌سازی الگوریتم‌های جستجو باشید، چه در حال ساخت موتورهای فیزیکی برای بازی‌ها یا آموزش شبکه‌های عصبی، موفقیت شما به درک مفاهیم اساسی ریاضی وابسته است.

در کتاب ریاضیات برای برنامه‌نویسی، با ریاضیات ضروری‌ای آشنا می‌شوید که شما را از برنامه‌نویسی ابتدایی به توسعه نرم‌افزار حرفه‌ای می‌رساند. خواهید آموخت چگونه بردارها و ماتریس‌ها ابزار کار با داده‌های پیچیده را در اختیارتان می‌گذارند، چطور مفاهیم حسابان موجب بهینه‌سازی و پیش‌برد یادگیری ماشین می‌شوند، و نظریه گراف چگونه منجر به الگوریتم‌های جستجوی پیشرفته می‌گردد.

از طریق توضیحات شفاف و مثال‌های عملی، یاد خواهید گرفت:

• از جبر خطی برای پردازش داده‌ها با کارایی بی‌نظیر استفاده کنید
• مفاهیم حسابان را برای بهینه‌سازی الگوریتم‌ها و شبیه‌سازی‌ها به‌کار ببرید
• از احتمال و آمار برای مدل‌سازی عدم قطعیت و تحلیل داده‌ها بهره ببرید
• ریاضیات گسسته‌ای را بیاموزید که پشتوانه ساختارهای داده مدرن است
• مسائل پویا را از طریق معادلات دیفرانسیل حل کنید

چه به‌دنبال پر کردن خلأهای پایه‌ای ریاضی خود باشید و چه قصد مرور مفاهیم کلیدی را داشته باشید، ریاضیات برای برنامه‌نویسی، ریاضی پیچیده را به ابزاری عملی تبدیل می‌کند که هر روز در توسعه نرم‌افزار به‌کار خواهید گرفت.

A one-stop-shop for all the math you should have learned for your programming career.

Every great programming challenge has mathematical principles at its heart. Whether you’re optimizing search algorithms, building physics engines for games, or training neural networks, success depends on your grasp of core mathematical concepts.

In Math for Programming, you’ll master the essential mathematics that will take you from basic coding to serious software development. You’ll discover how vectors and matrices give you the power to handle complex data, how calculus drives optimization and machine learning, and how graph theory leads to advanced search algorithms.

Through clear explanations and practical examples, you’ll learn to:

• Harness linear algebra to manipulate data with unprecedented efficiency
• Apply calculus concepts to optimize algorithms and drive simulations
• Use probability and statistics to model uncertainty and analyze data
• Master the discrete mathematics that powers modern data structures
• Solve dynamic problems through differential equations

Whether you’re seeking to fill gaps in your mathematical foundation or looking to refresh your understanding of core concepts, Math for Programming will turn complex math into a practical tool you’ll use every day.

Table of Contents

1. Computers and Numbers
2. Sets and Abstract Algebra
3. Boolean Algebra
4. Functions and Relations
5. Induction
6. Recurrence and Recursion
7. Number Theory
8. Counting and Combinatorics
9. Graphs
10. Trees
11. Probability
12. Statistics
13. Linear Algebra
14. Differential Calculus
15. Integral Calculus
16. Differential Equations

About the Author

Ronald T. Kneusel has been working with machine learning in industry since 2003 and has a PhD in machine learning from the University of Colorado, Boulder. Kneusel is the author of Practical Deep Learning, Math for Deep Learning, The Art of Randomness, How AI Works, and Strange Code (all from No Starch Press), as well as Numbers and Computers and Random Numbers and Computers (Springer).