Intermediate Logic

کتاب “منطق میانی” یک منبع آموزشی ایده‌آل برای کسانی است که دوره مقدماتی منطق را گذرانده‌اند و اکنون به دنبال مطالعه عمیق‌تر در این زمینه هستند. این کتاب به بررسی نظریه منطقی می‌پردازد و بر خلاف کاربردهای صرف منطق، هیچ پیش‌زمینه فنی خاصی را پیش‌فرض نمی‌گیرد. نویسنده با معرفی و توضیح دقیق هر مفهوم و اصطلاح، اطمینان حاصل می‌کند که خوانندگان پایه‌ای محکم برای ادامه تحصیل دارند. او با اتخاذ و مقایسه روش‌ها و رویکردهای متنوع، درک وسیع و عمیقی از منطق ارائه می‌دهد.

در بخش نخست، بوستوک مفاهیم بنیادینی نظیر صدق، اعتبار، استلزام منطقی، سورها و رویه‌های تصمیم‌گیری را پوشش می‌دهد. بخش دوم، یک معرفی جامع از چهار ابزار یا رویه کلیدی منطقی ارائه می‌کند: جدول‌های معنایی، اثبات‌های اصل موضوعی، استنتاج طبیعی و حسابان متوالی. بخش پایانی، حوزه‌های جدید وجود و هویت را باز می‌کند و در نهایت، از منطق ارتدوکس به بررسی “منطق آزاد” می‌پردازد.

“منطق میانی” به عنوان یک دوره تکمیلی منطق برای دانشجویان دانشگاهی و پلی به سوی مطالعات پیشرفته در زمینه‌هایی مانند نظریه مدل، نظریه اثبات و سایر حوزه‌های تخصصی منطق ریاضی، بسیار مناسب است.

“Intermediate Logic” serves as an excellent textbook for individuals who have completed an introductory logic course and are ready to delve deeper into the subject. Focusing on logical theory rather than its practical applications, the book requires no specific technical background. The author meticulously introduces and elucidates each concept and term, ensuring a solid foundation for the reader’s learning journey. By employing and comparing a variety of methodologies and perspectives, the text fosters a broad and profound understanding of logic.

The first section of the book, authored by Bostock, covers fundamental notions such as truth, validity, entailment, quantification, and decision procedures. The second part provides a comprehensive introduction to four essential logical tools or procedures: semantic tableaux, axiomatic proofs, natural deduction, and sequent calculi. The final section expands into new territories of existence and identity, culminating in a transition from traditional logic to an examination of “free logic.”

“Intermediate Logic” is ideally suited as a follow-up logic course for university students and acts as a crucial stepping stone towards advanced studies in areas like model theory, proof theory, and other specialized branches of mathematical logic.

Review

“This textbook covers the fundamental proof-theoretical and model-theoretical aspects of classical propositional and first-order logic. . . .The book is clearly written and ideally suited for an intermediate course on the subject, requiring just some elementary knowledge of proof theory and model theory.” —Mathematical Reviews

Table of Contents

Part I. SEMANTICS

1. Introduction

2. Truth-Functors

3. Quantifiers

Part II. PROOFS

4. Semantic Tableaux

5. Axiomatic Proofs

6. Natural Deduction

7. Sequent Calculi

About the Author

David Bostock is at Merton College, Oxford.