Linear Algebra and Its Applications

📊 پروفسور و نویسنده سرشناس، گیلبرت استرنگ، با نشان دادن زیبایی و ارزش جبر خطی اثبات می‌کنه که این مبحث یک موضوع فوق‌العاده جذاب هست. در حالی که منطق ریاضی سر جای خودشه، اما تمام انرژی کتاب روی اثبات‌ها متمرکز نشده. تاکید استرنگ روی درک عمیق مفاهیم هست؛ اون به جای استنتاج‌های خشک، مفاهیم رو کاملاً باز و تشریح می‌کنه. این کتاب با لحنی صمیمی و شخصی نوشته شده و ریاضیات واقعی رو آموزش میده. دنده‌ی کار در فصل ۲ عوض میشه، یعنی جایی که دانشجوها با مفهوم فضاهای برداری (Vector spaces) روبه‌رو میشن. در سراسر کتاب، تئوری‌ها با کاربردهای واقعی و جدی انگیزه پیدا می‌کنن و تقویت میشن؛ ابزاری که به ریاضی‌دانان محض اجازه میده ریاضیات کاربردی رو به بهترین شکل تدریس کنند.

📑 فهرست مطالب

۱. ماتریس‌ها و حذف گاوسی

۲. فضاهای برداری

۳. تعامد (Orthogonality)

۴. دترمینان‌ها

۵. مقادیر ویژه و بردار ویژه (Eigenvalues and Eigenvectors)

۶. ماتریس‌های معین مثبت

۷. محاسبات با ماتریس‌ها

۸. برنامه‌ریزی خطی و نظریه بازی‌ها

A. اشتراک، مجموع و ضرب فضاها

B. فرم جردن

C. تجزیه ماتریس‌ها

D. واژه‌نامه: یک دیکشنری برای جبر خطی

E. کدهای آموزشی متلب (MATLAB)

F. خلاصه جبر خطی در یک نگاه

👨‍💻 درباره نویسنده

گیلبرت استرنگ استاد ریاضیات در موسسه فناوری ماساچوست (MIT) و عضو افتخاری کالج بالیول هست. اون دوران کارشناسی رو در MIT گذرونده و بورسیه رودز در آکسفورد بوده. دکتراش رو از UCLA گرفته و از اون زمان تا الان در MIT تدریس می‌کنه. اون سابقه عضویت در بنیاد اسلون و فیرچایلد رو داره و عضو آکادمی هنر و علوم آمریکا هست. پروفسور استرنگ مونوگرافی رو به همراه جورج فیکس به نام “An Analysis of the Finite Element Method” منتشر کرده و نویسنده شش کتاب درسی پرکاربرد هست. اون در سال‌های ۱۹۹۹ و ۲۰۰۰ به عنوان رئیس SIAM خدمت کرده و رئیس کمیته ملی ریاضیات ایالات متحده برای سال‌های ۲۰۰۳-۲۰۰۴ بوده.

Renowned professor and author Gilbert Strang demonstrates that linear algebra is a fascinating subject by showing both its beauty and value. While the mathematics is there, the effort is not all concentrated on proofs. Strang’s emphasis is on understanding. He explains concepts, rather than deduces. This book is written in an informal and personal style and teaches real mathematics. The gears change in Chapter 2 as students reach the introduction of vector spaces. Throughout the book, the theory is motivated and reinforced by genuine applications, allowing pure mathematicians to teach applied mathematics.

Table of Contents

1. Matrices and Gaussian Elimination

2. Vector Spaces

3. Orthogonality

4. Determinants

5. Eigenvalues and Eigenvectors

6. Positive Definite Matrices

7. Computations with Matrices

8. Linear Programming and Game Theory

A. Intersection, Sum, and Product of Spaces

B. The Jordan Form

C. Matrix Factorizations

D. Glossary: A Dictionary for Linear Algebra

E. MATLAB Teaching Codes

F. Linear Algebra in a Nutshell

About the Author

Gilbert Strang is Professor of Mathematics at the Massachusetts Institute of Technology and an Honorary Fellow of Balliol College. He was an undergraduate at MIT and a Rhodes Scholar at Oxford. His doctorate was from UCLA and since then he has taught at MIT. He has been a Sloan Fellow and a Fairchild Scholar and is a Fellow of the American Academy of Arts and Sciences. Professor Strang has published a monograph with George Fix, “An Analysis of the Finite Element Method”, and has authored six widely used textbooks. He served as President of SIAM during 1999 and 2000 and he is Chair of the U.S. National Committee on Mathematics for 2003-2004.